Study on thickness of safety isolation layer in caving-to-backfilling mining
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摘要:
地下矿山崩落法转充填法开采是矿山行业维持可持续发展与保护生态环境的重要趋势，为保障某大型地下矿山崩落法转充填法安全开采的有序衔接，本文对该矿安全隔离层厚度及稳定性进行了深入的计算与分析。首先，通过荷载传递线交汇法、结构力学简化梁法、普氏拱理论计算了隔离层厚度，厚度分别为19.5 m、20.1 m和22.7 m；其次，建立三维精细化矿体开采模型，设计崩落法转充填法安全隔离层15 m、20 m、25 m三种厚度方案进行对比，采用有限差分计算软件FLAC3D对矿体崩落法分层开采、充填法首采中段开挖进行了全过程模拟。研究结果表明：安全隔离层厚度20 m时，最大沉降变形值为21 cm，最小主应力为压应力0.05 MPa，隔离层岩体未出现受拉破坏，产生的塑性破坏区域零散分布，影响范围有限。综合理论计算和数值模拟结果，最终确定矿山安全隔离层厚度应不小于20 m。矿体留设安全隔离层可有效降低崩落法开采和充填法开采区域的相互影响，保证深部矿体充填法开采的安全进行，研究方法和结果可为相似条件矿山提供参考。
Abstract:Caving-to-backfilling mining in underground mines is an important trend to maintain sustainable development and protect the ecological environment in the mining industry. In order to ensure the orderly connection of safe mining from caving method to back filling method in a large underground mine, the thickness and stability of the safety isolation layer of the mine are calculated and analyzed in depth. Firstly, the thickness of the isolation layer is calculated by means of the intersection method of load transfer lines, the stress condition of the beam and plate, and the platts theory, the thicknesses are 19.5 m, 20.1 m and 22.7 m; secondly, a three-dimensional refined ore body mining model is established, and three thickness schemes of 15 m, 20 m and 25 m of safety isolation layer in caving-to-backfilling mining are designed and compared. The finite difference calculation software FLAC3D is used to simulate the whole process of stratified mining by caving method and the excavation of the first mining middle section by back filling method. The results show that when the thickness of the safety isolation layer is 20 m, the maximum subsidence displacement value is 21 cm, the minimum principal stress is 0.05 MPa, there is no tensile failure in the rock mass of the isolation layer, and the plastic failure area is scattered and the influence range is limited. Combining theoretical calculations and numerical simulation results, it is finally determined that the thickness of the mine safety isolation layer should not be less than 20 m. Leaving a safety isolation layer in the ore body can effectively reduce the mutual influence of the caving mining and back filling mining area, and ensure the safety of the deep ore body back filling mining, and the research method and results can provide a reference for the mines with similar conditions.
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0. 引 言
近年来，为响应国家绿色矿山的建设指导方针，许多崩落法采矿矿山企业正在积极技术转型为充填法采矿。充填法不仅可有效控制岩体变形，防止地表塌陷，减少植被破坏造成的水土流失，同时，尾砂用作充填材料循环利用，减小尾砂堆排对生态环境的破坏，实现矿山可持续发展。采矿工程技术人员采用层次分析法、粗糙模糊集等理论研究证明，充填采矿法相较于崩落法能极大地降低矿石损失与贫化率，提高生产效率及安全性[1]。崩落法转充填法采矿衔接过程中，设置安全隔离层是一项重要研究课题，安全隔离层既要保证崩落的松散岩体对下部开采区域不产生影响，又要尺寸合理，减少不必要的资源浪费。研究者在隔离层厚度、宽度方面进行了一系列研究，主要采用理论计算和数值模拟分析法。赵兴东[2]、李伟[3]、陆广等[4]和李振振[5]主要通过隔离层受力状态进行力学理论分析，运用理论方法推导隔离层厚度，例如极限跨度理论、厚跨比法，不同方法选取的计算参数略有不同；李夕兵等[6]通过建立厚板力学模型，考虑连续板联结处的弯矩作用，推导对边简支、对边固支条件下的应力表达式，计算某铅锌矿山深部崩落法转充填法开采的合理水平隔离层厚度；吕冠颖等[7]利用考虑冲击载荷的弹性小薄板理论计算安全隔离层厚度，通过二维数值模拟对隔离层尺寸进行了验证；王刘宝等[8]以竖向梯形隔离层为研究对象，简化成变惯性矩固支梁力学模型，分析其受力状况，计算梯形矿柱上端初始宽度，再利用数值模拟确定了不同灰砂比充填体协同匹配的矿柱上端合理宽度；李玉飞等[9]建立了隔离层的系统总势能关系式，结合突变理论原理，推导隔离层失稳的尖点突变模型，计算隔离层安全厚度，再利用三维数值模拟和现场工业试验对矿柱安全厚度进行验证；刘艳章等[10]基于π定理建立了充填法采场顶柱厚跨比r和稳定性相关计算模型，根据许用应变计算得到合理的厚跨比区间，应用到矿山现场工业试验，验证了矿柱稳定性；徐中华等[11]、余昕等[12]和何晓武[13]通过理论计算与数值模拟相结合的分析方法确定水平隔离层的初始合理厚度，结合现场应力、位移及微震监测系统数据，提出多数据源融合预警技术，对隔离层厚度进行验证分析，锁定隔离层局部开裂位置，适时调整隔离层参数；曾令义等[14]、强浩[15]、童大志等[16]、赵增山等[17]和寇向宇等[18]基于多种力学理论计算隔离层合理厚度，再通过数值模拟计算分析矿体开采后的位移、应力变化、塑性破坏程度，进一步优化充填法采场结构参数。这些研究均为崩落法转充填法开采隔离层厚度的设置提供了技术参考。
三维数值模拟作为地下矿山安全开采研究的重要验证手段，研究者通常采用二维模拟或局部三维模型进行研究。范儒泓等[19]采用二维离散元分析软件进行数值模拟研究，对比分析了不同围岩强度、不同矿体采空区倾角条件下，崩落法放矿中矿岩散体与围岩的相互作用和围岩破坏形式，总结了地压显现规律；郭进平等[20]建立了矿体单中段采场开挖三维模型，分析充填法开采下不同隔离层厚度稳定性。局部矿体采场模型范围较小且具有局限性，无法全面反演矿体开挖过程中围岩的区域性应力变化特征。本文以某大型地下开采铁矿为研究对象，依据矿山勘探线剖面，建立矿区范围内矿体围岩的整体三维精细化模型，最大限度地还原矿体赋存形态，计算采用矿山现场取样进行的矿体围岩力学参数，研究结果更具有参考指导作用。
1. 工程概况
某大型铁矿企业生产规模160万t/a，矿床缓倾斜似层状，倾角平均15°，走向45°，倾向135°，长度1 450 m，围岩以大理岩为主。矿体围岩岩体质量等级Ⅲ级～Ⅳ级，岩体质量一般～差。开采标高−146～−650 m，分三期开采。其中，一期开采范围−146～−200 m，二期开采范围−200～−300 m，自2006年起一期、二期采用无底柱分段崩落法开采，地表逐渐形成矩形塌陷区，南北长700 m，东西长800 m，地表已累计下沉3.49 m，矿山采用采矿生产废渣进行塌陷区回填，并用防尘网进行遮盖。三期计划变更为阶段空场嗣后充填法开采，首采中段为−400 m，阶段高度50 m。矿块划分矿房矿柱，按照“隔一采一”回采顺序回采，一步骤矿房回采结束后进行充填，再对二步骤矿柱回采。
2. 安全隔离层厚度理论计算
根据矿体和围岩工程地质条件，选取荷载传递线交汇法、结构力学简化梁法和普氏拱理论进行安全隔离层厚度计算[21]。
1）荷载传递线交汇法。假设荷载由隔离层中心按与竖直线成30°～45°扩散角向下传递。安全隔离层厚度计算见式（1）。
$$ H=W/2\mathrm{tan}\;\beta $$ (1) 式中：H为隔离层厚度，m；W为采空区跨度，m；β为传递路线与隔离层中心竖直线的夹角。取β=30°，安全系数2，采空区跨度按15 m进行计算，计算出隔离层厚度为19.5 m。
2）结构力学简化梁法。将采空区顶板和侧帮岩壁结构完整视为一体，按照材料力学中两端固定梁计算弯矩。结合结构力学，计算采空区顶板的安全厚度，见式（2）和式（3）。
$$ h=0.25{l}_{n}\dfrac{9.8\gamma {l}_{n}+\sqrt{{（9.8\gamma {l}_{n}）}^{2}+8bq\sigma }}{\sigma b} $$ (2) $$ \sigma =\dfrac{\sigma }{n{K}_{c}} $$ (3) 式中：$ {l}_{n} $为顶板跨度，m；$\gamma $为顶板矿岩体积质量，kg/m3；b为顶板单位计算宽度，m，取b=10；q为顶板附加载荷，Pa；$ \sigma $为允许拉应力，Pa；$ \sigma $为岩石抗拉强度，Pa；n为安全系数，2～3；$ {K}_{c} $为结构面削弱系数，0.5～10。顶板矿岩体积质量4 010 $ \mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^{3} $，顶板跨度15 m，安全系数取2，结构面削弱系数为3，计算得出隔离层厚度为20.1 m。
3）普氏拱理论。普氏拱理论认为，根据岩石性质压力拱带可分为：自然拱、压力拱和破裂拱。其中，破裂拱适用于松散岩体，松散岩体内摩擦角等于采空区侧帮崩落后滑动面与水平面夹角，其拱高计算见式（4）。
$$ \mathit{H} \mathrm{=（0.5} \mathit{W} \mathrm+ \mathit{h} \mathrm{tan（90^{\circ }-} \mathit{\varphi } \mathrm{））/} \mathit{f} $$ (4) 式中：H为隔离层厚度，m；W为采空区跨度，m；h为采空区高度，m；φ为岩石内摩擦角，（°）；f为岩石坚固性系数。采用式（5）计算岩石坚固性系数。
$$ \mathit{f} \mathrm= \mathit{\sigma } _{ \mathit{c} } \mathrm{/10} $$ (5) 式中，σc为岩石单轴抗压强度，MPa。
矿体和围岩破碎、稳固性差，采用破裂拱公式计算。安全系数1.5，采空区跨度15 m，矿石抗压强度58.3 MPa，内摩擦角32°，矿石坚固性系数f=5.8，计算得出隔离层厚度为22.7 m。
4）结果分析。按照荷载传递线交汇法、结构力学简化梁法、普氏拱三种理论计算方法计算得到安全隔离层厚度为19.5 m、20.1 m和22.7 m。
3. 安全隔离层厚度数值模拟分析
3.1 模型建立及模拟方案
以矿山各勘探线地质剖面为基础，对矿体边界线进行CAD绘制处理，再导入三维建模软件，建立安全隔离层厚度研究三维矿体模型。模型大小为：X方向2 500 m，Y方向2 400 m，Z方向为−750 m至地表，模型共61万个单元。模型范围较大，划分网格单元时矿体内部重点分析区域单元尺寸加密。模型底部采用固定约束，四周水平位移约束，顶部为自由面。施加重力加速度9.81 m/s²，计算采用Mohr-Coulomb本构模型作为基本力学模型，矿体围岩三维模型如图1所示。
设计隔离层厚度15 m、20 m、25 m共三种方案进行模拟研究，由于矿体赋存形态呈中部高两侧低，因此，根据回采中段划分，矿体东西部各留设一安全隔离层。隔离层下部为充填法首采阶段，采场沿矿体走向布置，垂直走向留设盘区间柱宽16 m，采场长42 m，高度为阶段高度50 m，一步骤采场宽12 m，二步骤采场宽15 m。安全隔离层位置如图2所示。
模拟计算步骤分为两步：第一步开挖崩落法开采区域，开挖顺序为由上至下分层开挖；第二步开挖充填法开采区域，矿体划分矿房矿柱，一步骤开采矿房后充填，再开采矿柱。
为更直观展示安全隔离层在充填采矿法开采过程中的变形情况，在隔离层底部布置监测点监测开采位移变化，监测点布置在盘区中部，间隔50 m，其中，西部安全隔离层划分4个盘区，序号为盘区1～盘区4，共布置18个监测点；东部安全隔离层划分4个盘区，序号为盘区5～盘区8，共布置15个监测点，监测点位置如图3所示。
3.2 岩体力学参数
岩体力学参数依据矿山前期进行的矿体围岩室内物理力学参数试验结果，结合Hoek-Brown准则进行折减，得到数值模拟所需岩体力学参数，具体数值见表1。
表 1 岩体介质的力学参数Table 1. Mechanical parameters of rock mass medium岩性 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 容重/（kN/m3） 黏结力/MPa 摩擦角/（°） 抗拉强度/MPa 磁铁矿 5.59 2.29 40.1 4.0 32.3 0.10 大理岩 7.71 2.38 27.6 4.2 28.5 0.13 充填体 1.39 1.04 20 0.2 20.0 0.01 3.3 隔离层位移分析
矿体开采导致顶板失去支撑，隔离层作为充填法采场的顶板，受自重应力影响必然产生沉降位移。根据安全隔离层沉降位移变化分析，各盘区中部顶板位置产生较大沉降变形，盘曲间柱位置沉降较小。西部安全隔离层厚度为15 m时，隔离层底部最大沉降变形值为23.2 cm；厚度为20 m时，最大沉降变形值为21.0 cm；厚度为25 m时，最大沉降变形值为20.0 cm。东部安全隔离层厚度为15 m时，隔离层底部最大沉降变形值为23.7 cm；厚度为20 m时，底部最大沉降变形值为19.9 cm；厚度为25 m时，底部最大沉降变形值为18.7 cm。安全隔离层底部沉降值随着矿柱厚度增大而减小。以安全隔离层厚度20 m为例，沉降位移如图4所示。
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图 4 安全隔离层沉降位移（厚度20 m）Figure 4. Subsidence displacement of safety isolation layer（thickness of 20 m）提取监测点数据绘制监测曲线，X轴为各盘区监测点号，Y轴为各监测点沉降值，西部、东部安全隔离层位移监测数据曲线如图5。由图5可知，盘区中心位置下沉位移最大，两侧位移较小。西部安全隔离层最大沉降出现在盘区3采场中部，安全隔离层厚度为15 m时，隔离层底部最大沉降变形值为22.7 cm；厚度为20 m时，最大沉降变形值为19.9 cm；厚度为25 m时，最大沉降变形值为19.0 cm。安全隔离层厚度由15 m增大至20 m时，最大沉降变形值减小幅度12.3%，安全隔离层厚度由20 m增大至25 m时，最大沉降变形值减小幅度为4.5%。
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图 5 安全隔离层底沉降位移监测曲线Figure 5. Monitoring curves of subsidence displacement at the bottom of safety isolation layer东部安全隔离层最大沉降位移位于盘区5中部，当安全隔离层厚度为15 m时，底部最大沉降变形值为21.0 cm；厚度为20 m时，底部最大沉降变形值为19.7 cm；厚度为25 m时，底部最大沉降变形值为19.1 cm。安全隔离层厚度由15 m增大至20 m时，最大沉降变形值减小幅度6.2%，安全隔离层厚度由20 m增大至25 m时，最大沉降变形值减小幅度3.0%。综上可知，当安全隔离层厚度自15 m增大至20 m时，最大沉降变形值降幅大于20 m增大至25 m时，证明安全隔离层厚度20 m时稳定性提升明显。
3.4 应力分析
随着开采进行，围岩应力场重新分布。安全隔离层底部即为采场顶板，应力值明显减小。安全隔离层厚度为15 m时，中部产生了受拉区域，西部安全隔离层最大拉应力值为0.05 MPa，东部安全隔离层拉应力值为0.09 MPa，接近矿体的抗拉强度，安全隔离层厚度为15 m时，隔离层出现局部受拉区域，存在失稳冒落的可能。当厚度增大至20 m时，隔离层中部同样出现应力减小区域，但整体未出现拉应力，隔离层稳定性更好。以安全隔离层厚度20 m为例，最大主应力如图6所示。
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图 6 安全隔离层最大主应力（厚度20 m）Figure 6. Maximum principal stress of safety isolation layer（thickness of 20 m）西部安全隔离层底部应力明显减小，盘区间柱上方应力值基本无变化，稳定性较好，压应力集中区域出现在盘区1北侧，形成一条应力集中带，压应力随着矿柱厚度增大而增大，安全隔离层厚度为15 m时，最大压应力为36.7 MPa；厚度为20 m时，最大压应力为38.9 MPa；厚度为25 m时，最大压应力为40.9 MPa。东部安全隔离层与西部不同，压应力集中出现在盘区间柱一端，最大压应力值为43.0 MPa，开采过程中应对间柱的应力变化情况进行监测，防止间柱顶部应力过大造成间柱失稳。以隔离层厚度20 m为例，最小主应力如图7所示。
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图 7 安全隔离层最小主应力（厚度20 m）Figure 7. Minimum principal stress of safety isolation layer（thickness of 20 m）3.5 塑性区分析
一步骤矿房回采结束，矿柱两侧受开挖扰动出现剪切破坏，三种厚度方案下的安全隔离层均处于稳定状态，仅在与围岩接触边缘产生极少量破坏单元，隔离层内部基本未产生塑性破坏。二步骤回采结束后，塑性破坏单元明显增加，当西部安全隔离层厚度为15 m时，安全隔离层北侧形成了长条状剪切破坏区域，隔离层南侧与隔离层边缘也发生了剪切破坏，矿柱边界的塑性破坏贯穿顶底部，由于隔离层承载了上部崩落法开采的松散围岩，隔离层南北两侧可能出现破坏并跟废石相连导致更大范围垮塌，稳定性较差。当隔离层厚度增大至20 m时，北侧的剪切破坏带距离明显变短，南侧的剪切破坏也未贯穿矿柱，稳定性明显提高。厚度为25 m时，矿柱南北两侧的塑性单元已呈零星分布，对矿柱的稳定性影响很小。东部安全隔离层厚度为15 m时，盘区2～盘区4上部产生了“T”型和“L”型连续剪切破坏区域且位于隔离层中部，下部采场存在冒顶风险。当厚度增大至20 m时，隔离层顶部的剪切破坏区域明显减少，只有零散剪切破坏单元，当厚度增大至25 m时，隔离层已基本没有塑性破坏区域，稳定性很好。西部安全隔离层、东部安全隔离层的塑性破坏分布如图8所示。
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图 8 安全隔离层塑性破坏分布（二步骤回采）Figure 8. Plastic failure distribution of safety isolation layer（two-step mining）塑性破坏单元的数量是判定岩体是否发生破坏的一项重要评价指标。对东部安全隔离层、西部安全隔离层塑性破坏单元数量统计见表2，充填法开采引起上部安全隔离层岩体发生塑性变形，拉伸破坏单元数量大于剪切破坏单元数量，安全隔离层失稳主要以拉伸破坏为主。对比三种不同厚度方案，当安全隔离层厚度大于20 m时，塑性单元破坏率显著降低，稳定性较好。
表 2 安全隔离层塑性破坏单元统计Table 2. Statistics of plastic failure unit of safety isolation layer隔离层 厚度方案/m 单元数量/个 拉伸破坏单元（now）/个 剪切破坏单元（now）/个 塑性单元破坏率/% 西部安全隔离层 15 32 448 1 707 445 6.63 20 38 021 801 313 2.93 25 43 511 535 320 1.97 东部安全隔离层 15 19 620 1 636 263 9.68 20 23 901 636 144 3.26 25 27 882 528 121 2.33 4. 结 论
1）按照荷载传递线交汇法、结构力学简化梁法、普氏拱三种理论计算方法计算得到安全隔离层厚度为19.5 m、20.1 m和22.7 m。
2）根据三种安全隔离层厚度模拟方案，安全隔离层厚度为15 m时，最大沉降变形值为23.2～23.7 cm；厚度为20 m时，最大沉降变形值为19.9～21.0 cm；厚度为25 m时，最大沉降变形值为18.7～20.0 cm。安全隔离层厚度由15 m增大至20 m时，最大沉降变形值减小幅度显著。
3）安全隔离层厚度为15 m时，隔离层产生了拉应力，且拉应力值接近矿体抗拉强度，有局部失稳风险，厚度增大至20 m时隔离层处于受压状态，稳定性较好。
4）安全隔离层厚度为15 m时，隔离层内部产生了“T”型、“L”型连续剪切破坏区域，安全隔离层厚度增大至20 m，塑性破坏明显减少呈零星分布，塑性单元破坏率显著降低，稳定性较好。综合推荐安全隔离层厚度应不小于20 m，可保障崩落法转充填法生产的稳定过渡。
5）针对后期充填法开采，应在安全隔离层设置变形监测，同时对采场结构参数、充填工艺等进行进一步优化研究，以提高充填采矿法生产效率和安全稳定性。
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图 4 安全隔离层沉降位移（厚度20 m）
Figure 4. Subsidence displacement of safety isolation layer（thickness of 20 m）
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图 5 安全隔离层底沉降位移监测曲线
Figure 5. Monitoring curves of subsidence displacement at the bottom of safety isolation layer
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图 6 安全隔离层最大主应力（厚度20 m）
Figure 6. Maximum principal stress of safety isolation layer（thickness of 20 m）
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图 7 安全隔离层最小主应力（厚度20 m）
Figure 7. Minimum principal stress of safety isolation layer（thickness of 20 m）
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图 8 安全隔离层塑性破坏分布（二步骤回采）
Figure 8. Plastic failure distribution of safety isolation layer（two-step mining）
表 1 岩体介质的力学参数
Table 1 Mechanical parameters of rock mass medium
岩性 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 容重/（kN/m3） 黏结力/MPa 摩擦角/（°） 抗拉强度/MPa 磁铁矿 5.59 2.29 40.1 4.0 32.3 0.10 大理岩 7.71 2.38 27.6 4.2 28.5 0.13 充填体 1.39 1.04 20 0.2 20.0 0.01 
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表 2 安全隔离层塑性破坏单元统计
Table 2 Statistics of plastic failure unit of safety isolation layer
隔离层 厚度方案/m 单元数量/个 拉伸破坏单元（now）/个 剪切破坏单元（now）/个 塑性单元破坏率/% 西部安全隔离层 15 32 448 1 707 445 6.63 20 38 021 801 313 2.93 25 43 511 535 320 1.97 东部安全隔离层 15 19 620 1 636 263 9.68 20 23 901 636 144 3.26 25 27 882 528 121 2.33
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